Observer les étapes de la construction de la courbe de Péano ou de Hilbert
C'est une courbe d'un seul trait qui remplie tout le plan.
En langage mathématique, on dit que ces courbes continues établissent une bijection de R sur R².
(plus précisément de ]0,1[ sur ]0,1[², mais il suffit de composer par actan(x*2/pi) pour passer à R)
Cela signifie qu'en se déplacant sur la courbe (limite), on passe par tous les points du plan.
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