Vibration du solide

Un logiciel pour simuler et comprendre la propagation des ondes dans les milieux solides.

Nom du logiciel : Vibration du solide

Environnement :
Taille : 422 Ko
Langue : Français
Année de lancement : 2016-2024
Editions : Mike°Soft (C)
Licence : usage libre
Logiciel ayant trait aux thèmes : Math -  Complexité -  Cryptage -  Chaos -  Education

Visualisation

Pour tester on pourra commence par lancer et voir la propagation d'une onde centrale. Le logiciel simule un carré composé de 25x25 petites plaques qui serait mobile dans le sens perpendiculaire à la plaque. Ils apparaisse sombre en bas et clair en haut. La déformation des plaques est uniquement du à l'écartement de celles-ci comme si un petit ressort verticale imposait aux plaques conjointes (et en diagonal directe en moindre mesure) de se rapprocher en hauteur. Une déformation se transmet donc de proche en proche. Et ces plaque ayant de l'inertie mettent du temps à réagir, ce qui produit un processus différentiel de mise en mouvement ondulatoire.Chaque plaque entraine ses proches à la suite.

Parametrage

La vitesse est réglable ainsi que le contraste pour observer les zones de vibrations atténuées. Pause : A tout instant on peut mettre sur pause la simulation. On pourra même à l'instar des travaux très récents de Mathias Fink voir comme l'inversion du parcours de l'onde reproduit la déformation originale. C'est l'idée de réversibilité du temps : l'onde est un concept global qui se renverse bien à cause des mécanismes de superposition, contrairement aux particules ou à la mécanique des chocs hypersensible au moindre fluctuation (et par là même à l'ordre des chocs multiples). En particulier, on peut voir comme une onde très complexe peut retrouver son lieu très localisé d'origine. L'appui sur inverse juste localement la vitesse de chaque mouvement.

Technique

Le logiciel a été conçu au départ pour étudier si des mécanismes élémentaires mis grossièrement en oeuvre suffisait à simuler la mise en vibration. Le mécanisme fonctionne par étape et la formule de passage repose sur les concepts très élémentaire de la dynamique F=ma et de la déformation du ressort proportionnelle à l'élongation. Le résultat est relativement suggestif (quoique non réaliste dans la géométrie de propagation qui est plus octogonale que sphérique.)

L'agorithme de transmission de la hauteur et de la vitesse d'une plaque (i,j) est le suivant :
r=0
[pour m et n parcourant -1..1 non tous nul] Faire
....si abs(m)+abs(n)=1 then coef:=1 else coef:=rac(2)
....r=r+( hauteur(i+m,j+n) - hauteur(i+m,j+n))*moyenne(elast(i+m,j+n),elast(i,j) )*coef
vitesse(i,j):= vitesse(i,j) - r/(100*sqr(1- rapid(i,j))+0.01)
hauteur(i,j):=(hauteur(i,j)+vitesse(i,j) ) *(1 - absorb(i,j) )

Réglages

Pour un usage plus complexe, on peut régler de nombreux paramètres sur les plaques et les enregistrer. Ce qui permettra d’observer :
- les différentes longueurs d'onde (une déformation initiale plus ou moins large)
- les réflexion des ondes sur les bords d'un milieu.
- les différents point d'impacts
- les rencontre entre différents
- les matériaux non homogènes en module de Young et en coefficient de Poisson (grossièrement simulé).
- une foule d'autres constats pourront être testés.

Les paramètres possibles se font sur chacune des 25x25 plaques en :
- L’ élasticité ou l’allongement des plaques (a peu près le module de Young). On peut donc
- L’absorption énergétique (la proportion d’energie qui est absorbé le reste étant transmis.)
- La vitesse de propagation du signal ( a peu près le module de Poisson)
- Le choc initial.

Le réglage se fait de deux façons possibles, en :
- passant la souris appuyée avec une largeur réglable () avec une force réglable pour chaque paramètres qui montrera par une couleur différente le réglage de chaque plaques. L’intensité est changé proportionnellement au passage avec la souris.
- ou par un double clic sur le titre qui produit un réglage pour toutes les plaques en une fois.