La nature de la logique

Pour comprendre le sens de ce texte il est conseillé d'avoir lu
- la trame
- un minimum de la théorie de la connaissance

Un texte plus fourni est accessible ici
- la logique

La Logique naïve
La logique naïve, c'est la découverte que la trame possède certaines formes stables transposables dans de nombreuses situations (la pérennité de la trame par rapport à des formes logiques). Ces formes peuvent être exprimées dans le langage et permettent ainsi de donner des descriptions de la réalité sans avoir recours à l'expérimentation.
L'existence de forme stable dans la trame permet à partir d'une observation fiable d'étendre la fiabilité à d'autres formes non observées : ces réalités prennent forme en nous par la description avec le seul usage du raisonnement logique (des la description des motifs) sans recours à l'expérience.
C'est la confiance dans la pérennité de la trame qui permet cela, et c'est une des propriétés fondamentales de la trame que d'être stable et donc fiable sous certains usages de cette logique.
Mais pour que la fiabilité puisse être étendue par la logique, il faut que les schémas logiques utilisés soient applicables dans les lieux de leur utilisation (autrement dit il faut que la trame respecte la logique utilisée).
Or c'est là le grand tort de la logique naïve : on applique des schémas bien au-delà de leur domaine de validité. Ces domaine de validité nous sont donnés par l'expérience et la cohérence de la trame. On constate dans l'ensemble que la fiabilité s'estompe par l'usage répété de la logique (avec l'éloignement progressif de l'expérience). De plus, on ne peut pas non plus présumer de la validité d'un schéma dans un lieu non repéré par l'expérience, un lieu qui n'est pas typiquement un cadre au motif connu.
Voilà une des raisons de l'incapacité de bien des logiques métaphysiques à rendre compte du réel : elle généralise dans des lieux dont elle ignore la pertinence.

La Logique formelle
La logique formelle comme langage bien structuré est une découverte assez récente des mathématiques (début du XXème siècle). C'est la découverte que toutes les mathématiques peuvent être ramenées à une écriture de symbole vidé de leur représentation mentale autre que le simple usage mécanique du symbole. Ainsi, la logique formelle est constituée des règles de remplacement et de combinaisons qui peuvent produire tous les raisonnements mathématiques voulus (en théorie, car on ne le fait pas comme cela en général). Pourquoi ce langage complètement mécanique est vidé de ses représentations mentales ? Parce qu'on a réalisé que l'usage du symbole formel est la meilleure garantie contre une erreur de raisonnement. Le langage formel est parfaitement fiable : il n'a jamais mené à aucune contradiction mathématique. Avant la découverte progressive du langage formel, les mathématiques utilisaient des représentations mentales pour ses raisonnements, cela étaient souvent source d'erreur. Le recours à une pure règle formelle permet d'éviter ces erreurs. Et de toute l'expérience mathématique abondamment accumulée, il apparaît une réalité très surprenante : la logique formelle permet d'étendre la fiabilité (la non contradiction) aussi loin que l'on veut. Cela est très surprenant par rapport au reste de la trame dont nous avons dit que chaque forme n'est qu'une apparence qui ne peut être prise pour une réalité finale en soi.
La logique formelle possède la particularité que ses formes sont si implacables et non subjectives qu'elles ne connaissent aucun " jeu ", aucune subjectivité, même après des milliers d'utilisations dans tous les sens. J'appelle cela l'univocité : le sens véhiculé par la logique purement formelle est unique, car il est complètement précis. C'est un sens mécanique de remplacement et combinaison de symbole.
On pourrait dire que la logique formelle est une découverte de " parfaite fiabilité " que confirme toute la pratique (sous réserve d'une découverte ultérieure qui montrerait que cette fiabilité possède quelques restrictions). Cette réalité d'une nature complètement univoque est un espoir extraordinaire pour l'observation de la réalité au travers de formes parfaitement fiables. Mais ce serait avoir oublié un détail important : la fiabilité de la logique formelle n'existe que dans le domaine de... la logique formelle. Ce n'est que dans l'usage des symboles qu'il n'y a pas de contradiction, qu'il y a parfaite usage univoque.
Les symboles de la logique formelle suggère en effet des représentations mentales que l'on peut retrouver ailleurs dans la trame, mais la fiabilité n'existe qu'au cœur de la pratique symbolique. Et nous verrons que cela a une conséquence tragique pour l'espoir d'une parfaite fiabilité dans la trame : dès qu'on utilise cette fiabilité hors de son domaine de validité, il n'y a plus univocité et donc plus fiabilité.

Michaël Klopfenstein © 2007

La trame une image de la réalité.

Un regard philosophique sur Les mathématiques

La Science est recherche de la réalité objective partageable.

Le sens est le ressenti instantanné d'un tissu organisé de concepts formant une unité cohérente liée à la totalité de nos aquisitions (qui sont pour chacun un autre sens).